Моделирование эпидемиологического процесса. Классы моделирования эпидемиологического процесса.

Обновлено: 16.05.2024

При организации эпидемиологических исследовании выявление возмож-ных искаженных результатов вследствие недоучета возможных ошибок.

В результате изучения темы слушатели должны освоить понятия:

Систематические и случайные ошибки, причины их возникновения. Причины появления ошибок при сборе фактических данных, при группировке и анализе собранных данных.

Литература:

Черкасский Б.Л. Эпидемиологический метод. - М.: ФЦ ГСЭН МЗ РФ, 2000. - 46 с.

Беляков В.Д., Яфаев Р.Х. Эпидемиология: Учебник. - М.: Медицина, 1989. - 416 с.

Эпидемиология/Под ред. Виноградова-Воложинского Д.В. - Л.: Медицина, 1973. - 453 с.

Безденежных И.С. Эпидемиология. - 4-е изд. - М.: Медицина, 1981. - 320 с.

Учебно-целевые вопросы:

Эпидемиологический эксперимент, виды экспериментального исследования: естественный, неконтролируемый, контролируемый эксперимент, физическое и биологическое моделирование эпидемического процесса, эпизоотологический эксперимент.

Назначение и виды математического моделирования: описательная математическая модель и вероятностная модель.

Причины появления систематической ошибки в эпидемиологических исследованиях.

Причины появления случайной ошибки в эпидемиологических исследованиях.

Статистические приемы для оценки случайной ошибки: нулевая гипотеза и доверительный интервал.

Причины ошибки при сборе фактических данных.

Причины ошибки в группировке и анализе собранных данных.

Прогнозирование развития эпидемического процесса при различных заданных переменных осуществляется с помощью математического моделирования полученных данных в ходе эпидемиологических исследований. Основной опасностью при организации эпидемиологических исследований является возможность получения искаженных результатов, т. е. получения ложноположительных и ложноотрицательных результатов вследствие недоучета возможных ошибок.

Экспериментальные эпидемиологические исследования. Виды.

Эпидемиологический эксперимент - это вмешательство в естественное течение эпидемического процесса. Целью такого эксперимента может быть как определение истинного влияния какого-либо фактора риска на эпидемический процесс, так и оценка эффективности какого-либо средства, метода или мероприятия по профилактике или борьбе с данной болезнью.

Различают следующие методы экспериментальных исследований в эпидемиологии:

неконтролируемый эпидемиологический опыт;

контролируемый эпидемиологический опыт;

физическое и биологическое моделирование эпидемического процесса;

Естественный эксперимент. Так называют выявление и оценку значимости тех изменений в социально-экономических условиях жизни населения, которые приводят к повышению или понижению интенсивности эпидемического процесса. Примером таких изменений может служить активизация миграции населения (например, беженцы), способная обусловить как приток новых источников возбудителей инфекций, так и увеличение численности восприимчивых к данной инфекции контингентов. Такое изменение социально-экономических условий жизни населения может привести к росту заболеваемости инфекциями дыхательных путей или кровяными инфекциями. Другим примером может служить улучшение водоснабжения населения (например, ввод в эксплуатацию водопровода), следствием чего может явиться снижение заболеваемости кишечными инфекциями. Подобный подход называют исследованиями с «историческим», или «непараллельным», контролем.

Неконтролируемый эпидемиологический опыт. В подобных случаях наличие или отсутствие определенного эффекта от преднамеренного исключения (блокирования) какого-нибудь фактора подчас может служить основанием для признания или непризнания его фактором эпидемиологического риска. Например, если возникло предположение, что причиной вспышки кишечной инфекции явилась колодезная вода, запрещают пользование водой из данного колодца. Если после этого прекратились заболевания, то закрытие колодца и является тем самым натуральным эпидемиологическим экспериментом, который косвенно подтвердил предполагавшуюся роль колодезной воды как фактора передачи возбудителя инфекции. При этом эффективность оцениваемого мероприятия (в данном случае - закрытие колодца) определяется путем сопоставления заболеваемости в периоды до и после его воздействия (исследование типа «до-после»).

Контролируемый эпидемиологический опыт. Этот опыт организуется для оценки эффективности схем и способов применения каких-либо диагностических, профилактических или противоэпидемических средств, методов либо мероприятий. Контролируемый эпидемиологический опыт организуется для проверки эффективности схем и способов применения новых средств или методов диагностики и лечения (например, новых лекарственных препаратов) и проводится он на больных людях. Полевой эпидемиологический опыт (т.е. проводимый вне медицинского учреждения) организуется с целью оценки эффективности средств, методов или мероприятий по профилактике и борьбе с инфекционными болезнями и вовлекаются в него здоровые лица, подвергающиеся риску заражения (например, испытание новой вакцины).

Обязательным условием организации любого контролируемого опыта является наличие опытной (экспериментальной) и контрольной (группа сравнения) групп. Включенные в опытную группу лица подвергаются воздействию испытуемого фактора, включенные в контрольную - не подвергаются воздействию.

Эффективность оцениваемого фактора определяется в результате сопоставления заболеваемости (летальности, потери трудоспособности и др.) в опытной и контрольной группах. Контролируемый эпидемиологический опыт всегда является когортным исследованием.

Организация контролируемого эпидемиологического опыта (эксперимента) должна отвечать определенным требованиям, сформулированным ВОЗ:

1) Опытная и контрольная группы должны быть равноценны по численности и по всем прочим признакам, кроме исследуемого фактора. В этих целях при формировании случайной выборки, или случайного распределения лиц в каждую из групп (например, первый, третий, пятый и т. д. человек включается в опытную группу второй, четвертый, шестой и т.д. - в контрольную; существуют и другие способы формирования групп). Поскольку в таком опыте испытуемые распределяются по группам методом случайной выборки, его называют «рандомизированным» (англ. Random - случайный).

2) Объем выборки (т. е. численности взятого в опыт контингента) должен быть достаточным для того, чтобы в последующем показатели влияния изучаемого фактора были бы статистически достоверными. Необходимый объем выборки определяется по стандартным формулам с учетом: требуемого уровня статистической значимости ожидаемого результата; приемлемой степени вероятности того, что истинное влияние фактора риска окажется нерасположенным; предшествовавшего уровня заболеваемости исследуемой болезнью населения взятого в опыт региона и др.

3) Должна быть обеспечена объективность осуществляющего опыт персонала. Это достигается тем, что участвующие в эксперименте лица не осведомлены, какая из групп является опытной, а какая - контрольной. В этих целях контрольная группа получает плацебо, т. е. препарат, внешней схожий с тем, который подвергается оценке, но отличающийся от него абсолютным отсутствием возможности воздействия на эпидемический процесс, либо (в зависимости от характера эксперимента) она подвергается иному нейтральному медицинскому вмешательству, сходному по форме с испытуемым, но эпидемиологически нейтральным.

Кроме того, применяемые препараты (методы) шифруются (кодируются), в связи с чем, контролируемый эпидемиологический опыт называют также «шифрованным», «кодированным», «маскированным», или «слепым» (англ, masking, blinding).

Если информация о характере шифрования закрыта только для подопытных лиц, опыт называют «простым слепым»; если она отсутствует как у подопытных лиц, так и у лиц, непосредственно проводящих опыт, его называют «двойным слепым»; если же информация остается закрытой и для подопытных лиц, и для проводящего исследование персонала, и для лиц, проводящих статистическую обработку результатов, опыт называют «тройным слепым». В отличие от этого, эксперимент, в котором не применяется шифрование, называют «открытым» (англ. open-label, unmasked study).

Объективность проводимого экспериментального исследования обеспечивается также четкой стандартизацией способов сбора информации (в частности, задаваемых при анкетировании вопросов) и ее анализа.

Нарушение любого из перечисленных требований к организации эпидемиологического эксперимента неизбежно приведет к ошибочным результатам исследования. В принципе, чем менее методика предпринятого исследования учитывает требования, предъявляемые к контролируемым опытам, тем меньше его результаты защищены от ошибки и тем слабее их доказательность наличия или отсутствия причинно-следственных связей исследуемых явлений.

Физическое и биологическое моделирование эпидемического процесса также является одним из вариантов экспериментальных эпидемиологических исследований. Этот прием заключается в искусственной имитации отдельных механизмов развития эпидемического процесса. Например, пути распространения возбудителей кишечных инфекций по водопроводящим путям изучали, вводя в эти пути индикаторные сапрофитные микроорганизмы.

Эпизоотологический эксперимент. Такие эксперименты направлены на изучение отдельных закономерностей развития эпидемического процесса путем искусственного воспроизведения его в виде эпизоотического процесса. Обычно это делалось на мышах. В опытах на так называемых «мышиных городках» изучались особенности распространения возбудителя инфекции при различных соотношениях восприимчивых и не восприимчивых к данному возбудителю особей, зараженных и незараженных сочленов популяции и т. п. В настоящее время общепризнанно, что результаты таких экспериментов не могут быть безоговорочно использованы в интересах эпидемиологии, учитывая качественное различие между эпизоотическим и эпидемическим процессом, заключающееся в том, что эпизоотический процесс - это явление биоэкологическое, тогда как эпидемический процесс - социально-биоэкологическое.

Тема 3. ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Существует множество природных, биологических, социальных факторов, на фоне которых развивается и распространяется патология. Для познания закономерностей развития какой-либо патологии, эпидемического процесса проводят эпидемиологические исследования. Формирование методов эпидемиологических исследований происходило при изучении проявлений эпидемического процесса инфекционных болезней. По мере развития эпидемиологической науки в структуру эпидемиологических исследований вошли как описательно-оценочные (дескриптивные) методические приемы, так и аналитические, экспериментальные с возможностью математического моделирования.

Успехи, достигнутые в борьбе с инфекционными болезнями, были бы не столь впечатляющими, если бы не был разработан эпидемиологический метод, который является методологической основой эпидемиологии.

Эпидемиологический метод - это совокупность методических приемов, которая предназначена для изучения причин возникновения и распространения любых патологических состояний и состояний здоровья в популяции людей. Метод позволяет оценить структуру заболеваемости по группам населения и нозологическим формам, по территории и во времени, вскрыть конкретные элементы социальных и природных условий, определяющих причинно-следственные связи в развитии и проявлении заболеваемости.

Эпидемиологический метод включает как специфические, свойственные только эпидемиологии, способы исследования (например, эпидемиологическое обследование эпидемического очага, эпидемиологический эксперимент), так и разработанные и применяемые в других отраслях знаний методические приемы (например, данные по иммуноструктуре населения, энтомологические, эпизо-отологические, историко-географические, статистические и др.), привлекаемые для эпидемиологических целей и в связи с этим приобретающие специфическую направленность.

В настоящее время эпидемиологический метод широко используют не только для анализа проявлений эпидемического процесса инфекционных болезней, но и для:

• оценки состояния здоровья населения в целом и отдельных его групп в
данное время на определенной территории с выделением превалирующей социально значимой патологии;

• оценки распространенности массовых заболеваний неинфекционной
природы (например, сердечно-сосудистые, онкологические, психические, эндокринные и др.);

• выявления факторов окружающей среды, представляющих наибольшую опасность для здоровья населения и для возникновения массовых заболеваний неинфекционной природы;

• оценки эффективности управленческих решений в целях их коррекции;

• разработки прогноза состояния здоровья населения с учетом постоянно меняющихся условий среды обитания.

Составляющими компонентами эпидемиологического метода являются эпидемиологический анализ и синтез рассматриваемых данных. Таким образом, эпидемиологический метод включает различные методические подходы, приемы и способы.

Совокупность методических приемов, позаимствованных из статистики, социологии, географии, клинической медицины, социальной гигиены, микробиологии, иммунологии и других смежных наук, способствует более углубленному изучению проявлений эпидемического процесса. Такое методическое заимствование широко используется в медицине, что способствует прогрессу развития не только эпидемиологии, отражая характерные черты и этапы современных научных исследований. При этом происходит процесс сложного взаимодействия: с одной стороны, использование нового метода позволяет более углубленно познать какое-либо ранее неизвестное или плохо изученное явление (предмет исследования), а с другой — сами методы в процессе развития знаний об этом предмете видоизменяются и специализируются. Аналогичное явление происходит и с методами эпидемиологических исследований, сформированными в процессе их длительного взаимодействия с предметом исследования, что привело к формированию целой системы взаимосвязанных приемов и способов, направленных на познание эпидемиологических закономерностей эпидемического процесса.

Метод эпидемиологического анализа- специфическая совокупность приемов, изучающих закономерности появления множества событий (заболеваний, смертей и др.), позволяющих установить причины возникновения и распространения патологических состояний любой природы в популяции людей. Эпидемиологический анализ проводится поэтапно:

I. Сбор эпидемиологических данных.

II. Описательный этап.

III. Аналитический этап.

Результатом анализа является формулировка эпидемиологического диагноза о причинах возникновения и распространения патологических состояний.

Использование эпидемиологического метода, в основе которого лежат те или иные варианты эпидемиологических исследований, позволяет выявлять конкретные условия и механизмы развития болезней в конкретной обстановке, т. е. проводить эпидемиологическую диагностику.

Алгоритм эпидемиологической диагностики (В.Д. Беляков, 1989)

I, Оценка проявлений эпидемического процесса:

- среди различных групп населения;

II. Выявление условий жизни людей, факторов социальной и природной
среды, которые определяют проявления эпидемического процесса.

III. Проверка сформулированных гипотез, расшифровка причинно-
следственных связей, приводящих к заболеваемости.

IV. Ближайший и/или отдаленный прогноз заболеваемости, оценка достоверности гипотез о факторах риска.

Если клиническая диагностика — это распознавание болезни и состояния больного, то эпидемиологическая диагностика — это распознавание заболеваемости и состояния здоровья населения. Постановка эпидемиологического диагноза позволяет определить адекватный объем профилактических, противоэпидемических мероприятий в сложившейся эпидемиологической ситуации.

Важной задачей учреждений здравоохранения по эпидемиологической диагностике является упорядочение регистрации, учета и разработка единых критериев в диагностике заболеваний (любых патологических состояний). Наилучшим вариантом решения этого вопроса является применение стандартного определения случая.

Эпидемиологическое определение случая - набор стандартных критериев для решения вопроса о наличии или отсутствии у данного индивидуума определенного заболевания/состояния.

Стандартное эпидемиологическое определение случая обеспечивает единообразную диагностику каждого случая и позволяет убедиться, что различия, выявленные при сравнении количества случаев в различных группах населения, связаны не с различиями в способах диагностики заболеваний, а с действием иных причин, действительно представляющих интерес для эпидемиолога.

Основной задачей эпидемиологических исследованийявляется изучение частоты возникновения различных заболеваний.

Для решения задач по изучению распространенности заболеваний проводят эпидемиологические исследования, которые можно разделить натри группы: наблюдательные (дескриптивные, обсервационные исследования), экспериментальные, предусматривающие вмешательство в изучаемый процесс, и математическое моделирование.

Типы эпидемиологических исследований I. Эпидемиологическое наблюдение.

1. Описательно-оценочные (дескриптивные) исследования:

а) эпидемиологическое обследование очага;

б) скрининг;

в) статистическое наблюдение (корреляционно-
регрессионный анализ и др.).

Математические модели эпидемического процесса.

Моделирование следует рассматривать как важнейший инструмент познания эпидемического процесса. Широкое использование терминов «модель», «математическая модель» и самих моделей в эпидемиологии знаменует шаг вперед по сравнению с классическими методологическими установками.

Моделирование эпидемического процесса имеет свою историю, причем главные ее страницы связаны с математическими моделями.

Математическое моделирование в эпидемиологии - это формальное описание основных элементов механизма эпидемического процесса с помощью системы соотношений, формул, функций, уравнений и др. В зависимости от того, насколько глубоко описываемые в математических терминах элементы (факторы, показатели) характеризуют эпидемический процесс, различают несколько классов моделирования:

1) формальную апроксимацию (приближение), состоящую в перенесении знаний математического описания внешне подобных явлений из других областей (например, волновых колебаний) на эпидемический процесс;

2) формальную экстраполяцию (в основном кривых заболеваемости), дающую удовлетворительные результаты лишь в том случае, если факторы, формирующие рассматриваемый эпидемический процесс, примерно постоянны;

3) содержательное моделирование эпидемического процесса с дискретным или непрерывным течением.

Каждый из этих классов моделирования оперирует своим специфическим набором математических средств, имеющих определенные ограничения и показания к применению. В то же время модели, относящиеся к одному классу, обеспечивают определенный уровень отдачи при исследовании эпидемического процесса. Следовательно, между задачей и способом моделирования имеется тесная связь.

В эпидемиологии моделирование применяется в исследовательских целях, для прогнозирования характера эпидемического процесса и определения стратегии служб здравоохранения.

Познавательная роль моделей определяется их сущностью, предполагающей выявление взаимосвязей многочисленных параметров эпидемического процесса. Хорошо организованная математическая модель дисциплинирует исследовательскую работу, систематизирует научные знания и нередко приводит к появлению новых идей. Она позволяет судить о числе контактов, определять степень риска инфицирования и заболевания, исследовать особенности возрастного и территориального распределения заболеваемости. Не менее важной функцией модели является описание многолетней динамики заболеваемости, включая сезонные циклы, что открывает возможность прогнозирования тенденций и уровней развития основных показателей эпидемического процесса. Разумное использование методов математического моделирования эпидемического процесса может быть чрезвычайно полезно также при планировании профилактических и противоэпидемических мероприятий, для выбора оптимальных путей борьбы с эпидемическим распространением заболеваний.

При построении эпидемиологической модели различают несколько этапов:
- установление структуры модели на основе собранных фактических данных о параметрах эпидпроцесса (восприимчивость, устойчивость, инкубационный период, длительность болезни, бактерионосительство, продолжительность иммунитета и др.);
- математическая формулировка модели;
- «проигрывание» на ЭВМ ряда вариантов эпидпроцесса при включении различных условий, влияющих на распространение инфекции, с целью выбора оптимального.

Большинство моделей сконструировано и применено с целью краткосрочного прогнозирования заболеваемости, что, по всей вероятности, диктуется потребностями противоэпидемической службы для подготовки и своевременной реализации в практических условиях эффективных профилактических, противоэпидемических и лечебных мероприятий. Исследовательским задачам, соподчиненным с выбором оптимальной тактики борьбы с заболеваемостью, посвящено лишь незначительное число моделей.

За многие годы существования человечества огромное число людей погибло от различных эпидемий. Чума, холера, грипп и др. нередко поражали значительные массы людей. Для того, чтобы иметь возможность бороться с эпидемиями, т.е. своевременно применять те или иные медицинские мероприятия (карантины, вакцинации и т.п.),необходимо уметь сравнивать эффективность этих мероприятий. Сравнить же их можно лишь в том случае, если есть возможность предсказать, как при том или ином мероприятии будет меняться ход эпидемии, т.е. как будет меняться число заболевших.

Отсюда возникает необходимость в построении модели, которая могла бы служить целям прогноза.

Для простоты рассмотрим естественный ход эпидемии без какого-либо вмешательства и попробуем спрогнозировать последствия.

Так как нашей целью является лишь создание иллюстративной модели, то здесь мы абстрагируемся от очень многих факторов ( условия размножения бактериальных клеток, степень восприимчивости к инфекции отдельных людей, вероятность встречи носителя инфекции со здоровым человеком и т.д.)

Итак, пусть имеется N здоровых людей, и в момент времени t=0 в эту группу попадает один заболевший человек - источник инфекции. Будем предполагать, что никакого удаления заболевших из группы не происходит. Считаем также, что человек становится источником инфекции сразу же после того, как он сам заразится.

Допустим в некоторый момент времени t

X(t) - число источников инфекции,

Y(t) - число людей, могущих заболеть,

Тогда имеем X(t)+Y(t)=N+1 в любой момент времени.

При t=0 выполняется условие X(0)=1

Количество новых больных dX, появившихся за промежуток времени dt, будет пропорционально числу встреч здоровых и заболевших людей, т.е. произведению величин XY. Следовательно, можно записать

где a - коэффициент пропорциональности.

Полученное дифференциальное уравнение вместе с условием X(0)=1 определяет функцию X(t), т.е. численность заболевших в момент времени t.

Найдем общее решение, предварительно разделив переменные.

Чтобы взять первый интеграл, разделим числитель и знаменатель дроби на , тогда .

Заменим под интегралом переменную, получим

После интегрирования имеем

С учетом того, что

Так как при t=0 значение X(t)=1, то для определения величины С имеем уравнение

Итак, мы знаем число заболевших как функцию времени. Проанализируем полученную формулу. При возрастании t знаменатель дроби убывает, т. е. X(t) увеличивается. Это соответствует нашим представлениям, так как, согласно им, число заболевших может только увеличиваться.

Интересно выяснить, как меняется скорость увеличения числа больных. Для решения этого вопроса нужно изучить величину Числитель дроби обращается в нуль при

Таким образом, когда , а когда .

Следовательно, функция , а затем убывает.

Этот результат хорошо согласуется с экспериментальными данными, так как известно, что в начале эпидемии число заболевших резко растет, а впоследствии скорость распространения инфекции снижается.

Стохастическое моделирование эпидемии COVID-19: год карантина либо миллионы жертв

Попытаемся оценить возможный ход эпидемии COVID-19 методом стохастического моделирования. Рассмотрим варианты хода эпидемии без карантина и с различными вариантами карантинных мер.

Представим человеческое сообщество в виде двумерного квадратного массива NxN.

В единицу времени каждый элемент массива контактирует с другим элементом, выбор координат второго контактирующего проходит с помощью генератора случайных чисел.

Генерация производится по нормальному закону распределения с матожиданием в координатах первого контактирующего и СКО=N/12 для центра массива, с линейно убывающим СКО до N/24 к крайним точкам массива.

Нормальным распределением имитируются более частые контакты с более близкими членами популяции.

Изменение СКО круга контактов имитирует наличие населенных пункты различного размера.

Члены популяции могут иметь пять возможных статусов:

восприимчивый к вирусу;
инфицированный на инкубационном периоде;
больной;
выздоровевший;
погибший.

восприимчивый - инфицированный на инкубационном периоде;
инфицированный на инкубационном периоде - больной;
больной - здоровый, либо больной - погибший.

Заразным считается больной член популяции, либо инфицированный на завершении инкубационного периода.

В каждом случае заражения инкубационный период определяется генератором случайных чисел усеченного нормального распределения, где: Мо-матожидание, СКО=Мо/3, диапазон генератора [1; Mo+10·СКО].

По истечении срока инкубации, генератором случайных чисел, с характеристиками аналогичными генератору срока инкубации, определяется длительность болезни.

По истечении срока болезни, равномерным генератором случайных чисел с заданной вероятностью Рл имитируется выздоровление, либо гибель.

В случае превышения числа больных, нуждающихся в интенсивной терапии, ресурсов системы здравоохранения, случайным образом имитируется гибель больных, необеспеченных ресурсами.

Параметры моделирования COVID-19 на основе открытых источников.

Средний инкубационный период - 5 дней;
За 2 суток до проявления симптомов инфицированный становится заразен;
Cредний срок болезни — 8 суток.
Летальность Рл=0.5%.

На круизном лайнере Diamond Princess вирусом COVID-19 было заражено 712 человек, 7 человек погибло, летальность составила 0.98%. Diamond Princess единственный случай полного эпидемиологического обследования. Средний возраст пассажиров корабля составлял более 60 лет, для более молодой популяции летальность должна быть ниже.

Как правило, тестирование проводится людям с явными симптомами, поэтому можно предположить, что множество легких и бессимптомных случаев заболевания в статистику не попадает.

Наибольшее число тестов на долю населения проведено в Исландии. На 30 марта в стране зафиксировано 1023 случая заражения COVID-19 и 2 летальных исхода, на 22 марта отмечалось 473 случаев заражения, таким образом летальность 2/473 составляет 0.42%.

Ресурсы системы здравоохранения, на примере США.

72 тысячи аппаратов ИВЛ, экстренное производство 8 тысяч новых аппаратов. 80000/329000000 доля обеспеченности ИВЛ всей популяции 0.024%.

Единичные «прогоны» модели для популяции 300х300

Результаты моделирования при вероятности заражения Рз=100%

Срок эпидемии от первого зараженного до полного отсутствия болеющих членов популяции и членов на инкубационном периоде - 58 дней.
Пик эпидемии (максимум одновременно болеющих) - 31-й день.
Максимум одновременно болеющих - 50.9% популяции.
Смертность - 10.35% популяции, включая 9.95% из-за нехватки ресурсов интенсивной терапии.
Коллективный иммунитет - 100% популяции (89.65% исходной популяции), затронуто 100% восприимчивых.

Стопроцентная заражаемость при контакте предельный случай невозможный в реальной жизни.
Какой может быть реальная вероятность заражаемость?

Рассмотрим два бытовых случая.

В Китае больной коронавирусом заразил 8 человек из 48 находившихся вместе с ним в междугороднем автобусе и одного человека, вошедшего через 30 минут после выхода больного. Вероятность заражения можно оценить 9/49=18.3%.

В Австралии 31 человек из 140 гостей свадьбы заразились COVID-19. Вероятность заражения можно оценить 31/140=22.1%.

Таким образом, примем параметр вероятности заражения Рз=20%.

Результаты моделирования при вероятности заражения Рз=20%

Срок эпидемии от первого зараженного до полного отсутствия болеющих членов популяции и членов на инкубационном периоде - 161 день.
Пик эпидемии (максимум одновременно болеющих) - 73-й день.
Максимум одновременно болеющих - 21.4% популяции.
Смертность - 8.94% популяции, включая 8.56% из-за нехватки ресурсов интенсивной терапии.
Коллективный иммунитет - 94.2% популяции (85.8% исходной популяции), затронуто 94.8% восприимчивых.

Похожие результаты были получены исследователями из Imperial College London, путем более сложного моделирования пик эпидемии ожидается примерно через 2.5 месяца после появления первых зараженных.

Визуализация хода эпидемии на пике заболеваемости:

Цвет ячеек: белый — восприимчивый, желтый — инфицированный на инкубационном периоде, синий — больной, зеленый — выздоровевший, коричневый — погибший.

Репродуктивное число заболеваемости R0

Среднее R0 для Уханя составило 2.2.

В случае Diamond Princess, на котором было заражено около 20%, находившихся на борту, R0 составило 2.8.

При моделировании с Рз=100% репродуктивное число осредняемое за период от начала эпидемии варьируется от 5 до 2.8. Причем значение 2.8 результат по окончанию эпидемии, затронувшей 100% популяции, на момент заражения 20% популяции R0=3.7.

При моделировании с Рз=20% репродуктивное число осредняемое за период от начала эпидемии варьируется от 3 до 1.8. Значение 1.8 определено по окончании эпидемии, затронувшей 100% популяции, на момент заражения 20% популяции R0=2.3.

Таким образом, величина Рз=20% может рассматриваться как репрезентативная.

Результаты моделирования карантинных мер, снижающих вероятности заражения с Рз=20% до 2%

Моделирование начинается с Рз=20%, при достижении эпидемиологического порога 1% больных от состава популяции моделирование продолжается с Рз=2% до полного окончания эпидемии.

Необходимость карантинных мер возникла с 40 дня эпидемии.
Срок эпидемии от первого зараженного до полного отсутствия болеющих членов популяции и членов на инкубационном периоде - 127 дней.
Выздоровление последнего больного после 87 дней непрерывного карантина с Рз=2%.
Пик эпидемии (максимум одновременно болеющих) - 45-й день.
Максимум одновременно болеющих - 2.1% популяции.
Смертность - 0.048% популяции, включая 0.027% из-за нехватки ресурсов интенсивной терапии.
Коллективный иммунитет - 4.33% популяции, затронуто 4.38% восприимчивых, большая вероятность повторной эпидемии.

Результаты моделирования карантинных мер, снижающих вероятности заражения с Рз=20% до 2% сроком на 21 день

Моделирование начинается с Рз=20%, при достижении эпидемиологического порога 1% больных от состава популяции моделирование продолжается с Рз=2% сроком на 21 день, в дальнейшем моделирование легких карантинных мер с Рз=10%.
Необходимость карантинных мер возникла с 39 дня эпидемии.
Срок эпидемии от первого зараженного до полного отсутствия болеющих членов популяции и членов на инкубационном периоде - 749 дней.
На 111 день эпидемии или 51 день после окончания строго карантина с Рз=2% повторное превышение эпидемиологического порога 1% популяции.
Пик эпидемии (максимум одновременно болеющих) - 164-й день.
Максимум одновременно болеющих - 5.8% популяции.
Смертность - 3.52% популяции, включая 3.25% из-за нехватки ресурсов интенсивной терапии.
Коллективный иммунитет - 62.1% популяции (59.9% исходной популяции), затронуто 63.5% восприимчивых.

Результаты моделирования многократных карантинных мер, снижающих вероятности заражения с Рз=20% до 2% сроком на 21 день

Моделирование начинается с Рз=20%, при достижении эпидемиологического порога 1% больных от состава популяции моделирование продолжается с Рз=2% сроком на 21 день, в дальнейшем моделирование легких карантинных мер с Рз=10%, при повторных достижениях эпидемиологического порога 1% моделирование продолжается с Рз=2% сроком на 21 день.
Срок моделирования был ограничен 1000 дней, к окончанию срока эпидемия не была закончена, присутствовало 10 члена популяции на инкубационном периоде и 24 больных.
Необходимость первых карантинных мер возникла с 44 дня эпидемии.
На 114 день эпидемии или 49 день после окончания строго карантина с Рз=2% повторное превышение эпидемиологического порога 1%.
Необходимость 3-6 строгих карантинов с Рз=2% со 197, 286, 370 и 519 дней эпидемии соответственно.
7-й всплеск заболеваемости эпидемиологического порога 1% не превысил.
Пик эпидемии (максимум одновременно болеющих) - 49-й день.
Максимум одновременно болеющих - 1.8% популяции.
Смертность на 1000-й день моделирования - 0.24% популяции, включая 0.01% из-за нехватки ресурсов интенсивной терапии.
Коллективный иммунитет на 1000-й день моделирования - 47.7%, затронуто 48% восприимчивых.

В настоящее время мы наблюдаем, что подавляющее большинстве стран идут по пути карантина. В скором будущем будет понятно какие варианты карантинов выберут лица принимающие государственные решения, по каким путям пойдут, сохранения жизней или минимизации экономических издержек.

Моделирование эпидемиологического процесса. Классы моделирования эпидемиологического процесса.

Большие познавательные возможности открывает перед эпидемиологией использование модельного эксперимента. Метод моделирования широко применяется всеми науками. В эпидемиологии он тоже получил довольно значительное распространение.

Euie Topley в 1942 г. указал, что одним из путей решения большой проблемы в эпидемиологии является путь: «посмотреть на факты как они есть». Свыше 25 лет в области экспериментальной эпидемиологии выполнялись серии наблюдений на мышах, которые являются классическими.

Одним из наиболее ценных вкладов было наблюдение характера эпизоотического процесса среди смешанной популяции мышей, состоящей из чувствительных и устойчивых животных. Эксперимент сопровождался всевозможными изменениями (добавление чувствительных мышей к инфицированному стаду, прибавление генетически резистентных мышей и т. п.).

Несмотря на частые предупреждения, что результаты исследований на мышах нельзя переносить на человека, Topley указывал, что положение в воинских коллективах имеет сходство с некоторыми экспериментами на мышиных популяциях.

Сущность моделирования эпидемического процесса какой-либо инфекции заключается в построении модели процесса и ее исследовании, а затем в переносе полученных результатов на естественный процесс.

В современный период используется математическая модель, моделирование эпидемического процесса кишечных инфекций с помощью штамма кишечной палочки М-17, моделирование эпидемического процесса кишечных и различных госпитальных инфекций с помощью бактериофагов.

Математическое моделирование может быть использовано только при тех инфекциях, которые теоретически хорошо изучены и имеют массовое распространение. Разработана математическая модель гриппа, ВИЧ-инфекции и некоторых других.

В нашей стране детально разработана методика построения действующей модели эпидемического процесса бактериальной дизентерии. Принцип моделирования состоит в том, что лица, принимающие внутрь совершенно безвредный физиологический препарат — колибактерин, выделяют с кишечным содержимым штамм кишечной палочки М-17.

Этот штамм был получен в лабораторных условиях и, следовательно, в кишечном содержимом населения и в свободном виде во внешней среде встречается редко. Данное обстоятельство делает штамм меченым. Препарат колибактерин представляет собой лиофилизированную взвесь кишечных палочек штамма М-17. Этот штамм обладает способностью быстро размножаться и вытеснять другие микроорганизмы из кишечника, в чем и заключается его профилактическое действие, способствующее нормализации кишечной микрофлоры. Обнаружение данного штамма легко удастся на всех элементах внешней среды, куда попадает этот микроб-маркер.

Достоинство метода моделирования состоит в том, что удается точно проследить действующие в данных условиях источники и пути передачи возбудителей кишечных инфекций. Все остается как в естественном эпидемическом процессе.

Применение подобных методов экспериментального моделирования создает благоприятные возможности дальнейшего изучения эпидемиологии различных инфекций.

Читайте также: