Дисконтирование в медицине. Чувствительность результатов в медицине к неопределенности
Обновлено: 02.05.2024
1 ГБОУ ВПО «Московский государственный медико-стоматологический университет им. А.И. Евдокимова (МГМСУ)» Минздрава РФ
Данная статья посвящена вопросам анализа эффективности различных лечебных вмешательств. Рассмотрены медицинские данные, представленные таблицами сопряженности с размерностью 2х2. При анализе статистической значимости различий использован точный метод Фишера. Показано, что если всех больных разделить на две группы, а клинический исход в каждой группе представить только двумя вариантами, то для того, чтобы иметь веские основания утверждать о преимуществе одного метода лечения (лекарственного средства, препарата и др.) над другим, необходимо как минимум 6 больных. При общем числе пациентов 5 и менее нет веских оснований (на снисходительном уровне значимости 0,05) для отклонения нулевой гипотезы. Перечислены некоторые возможные способы вычислительных процедур для решения поставленных задач.
1. Халафян А.А. STATISTICA 6. Статистический анализ данных. Второе издание. – М.: Бином, 2009. – 508 с.
2. Муслов С.А., Салманов П.Л., Беляев П.Я., Василенко А.В. Статистические программы для проверки нулевой гипотезы и вычисления p-value в медицинских исследованиях // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2011. – № 9. – С. 98–99.
4. Генес В.С. Таблицы достоверных различий между группами наблюдений по качественным показателям: пособие по статистической обработке результатов наблюдений и опытов в медицине и биологии. – М.: Медицина, 1964. – 80 с.
5. Гублер Е.В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических процессов. – Л.: Медицина, 1978. – 296 с.
6. Клюшин Д., Петунин Ю. Доказательная медицина. Применение статистических методов. – М.: Вильямс, 2008. – 320 с.
В клинической практике достаточно частыми задачами, решаемыми статистическим исследованием, являются: установление идентичности сравниваемых групп больных по показателям, которые могут оказать влияние на результат лечения (к примеру, возраст, пол, тяжесть травмы или стадия заболевания и т.д.), диагностики или профилактики заболеваний; выявление различий в результатах лечения (к примеру, летальность, процент выхода на инвалидность, длительность койко-дня и т.п.); анализ статистической достоверности различий. Приведем такие примеры.
При оценке эффективности цитопротекторной терапии (двух-трех препаратов этой группы) при ишемическом инсульте необходимо определить, сопоставимы ли больные в этих группах по полу, возрасту, срокам развития ишемического процесса в мозге, по месту проживания. Вторым этапом анализа будет решение вопроса об эффективности препаратов, используемых для защиты клеток от ишемии. Такими показателями могут являться длительность утраты сознания, длительность периода нестабильности витальных функций, сроки регресса неврологической симптоматики и т.д. Помимо этого врачу-исследователю крайне важно оценить статистическую значимость установленных различий в исходах лечения в группах. Не являются ли они случайными? Необходимо выяснить – являются ли различия в группах следствием естественных различий, существующих в выборках, или разница возникла из-за того, что один из методов лечения или лекарственных препаратов оказался значимо эффективнее другого.
При изучении эффективности нового препарата (скажем, противовирусных препаратов – «старого» ацикловира и «нового» рибавирина) показателями эффективности лечения могут быть сроки купирования катаральных явлений, длительность температурного периода, выраженность и длительность интоксикационного периода, процент госпитализаций, наличие осложнений противовирусной терапии (диспепсия, нейротоксичность). В экспериментальных медицинских исследованиях статистически могут анализироваться частота появления обычных реакций организма экспериментального животного при каком-либо воздействии (скажем, тахикардии при введении атропина) и необычных реакций (брадикардии при введении атропина), частота возникновения какого-либо заболевания при некоем воздействии (опухоли при облучении ионизирующей радиацией) или, наоборот, исчезновения этого заболевания при определенном лечении (к примеру, уменьшение числа колоний опухоли Раушенбаха в печени мышей после внутривенного введения перфторана). В опытной группе погибли все 3 животных, в группе контроля из 9 животных ни одно не погибло. Можно показать, что различия между группами статистически не значимы (p > 0,05). Различия становятся достоверными, если в контроле из 10 животных ни одно не погибло. То есть если в опытной группе погибли все 3 животных, то минимальный объем выборки, чтобы различия между опытом и контролем были достоверны, равен как минимум 13 животных.
В медицинских исследованиях итоговые данные о количестве наблюдений этих градаций признаков в группах больных – частоты или численности nij сводятся в многопольные таблицы сопряженности. В строках таблиц, как правило, описаны группы, сформированные в зависимости от использованных методов лечения, лекарственных препаратов и т.д. В столбцах представлены возможные уровни признаков, обусловленные различными результатами лечения – исходы лечения. Каждая ячейка таблицы стоит на пересечении столбца и строки. В результате каждая ячейка содержит комбинацию значений двух переменных (очевидно, поэтому эти таблицы называются таблицами сопряженности).
Самыми простыми перекрестными табуляциями являются четырехклеточные таблицы с 2 строками и 2 столбцами – так называемые таблицы сопряженности 2х2 (табл. 1). Эти таблицы являются частым способом представления статистических данных при клинических исследованиях по качественным показателям (значительное число результатов клинических наблюдений являются не количественными, а качественными). Нетрудно видеть, что они соответствуют частному случаю номинальных бинарных шкал, то есть состоящих из двух градаций признаков по типу «да – нет» (например, наличие – отсутствие эффекта от лечения) в двух группах больных общим числом N = n11 + n12 + n21 + n22.
Общий вид таблиц сопряженности 2х2
Таблицы сопряженности позволяют решить следующие задачи:
1) проанализировать эмпирические частоты наблюдений градаций исследуемых признаков в группах пациентов, подвергнутых различным вмешательствам, и определить наличие или отсутствие «терапевтической пользы»;
2) исследовать степень доверия к установленным различиям (статистическую значимость различий), а именно принять или опровергнуть нулевую гипотезу H0 об отсутствии влияния данного хирургического метода или проводимой терапии на состояние больного H0: p = p0; H1: p ≠ p0.
При этом сначала традиционно формулируется нулевая гипотеза, то есть изначально предполагается, что исследуемые методы, препараты и пробы не оказывают никакого влияния на результаты лечения и диагностики, а полученные различия между группами больных кажущиеся (случайны). Потом делается попытка опровергнуть нулевую гипотезу с определенной вероятностью и с помощью специальных критериев.
Поскольку речь идет о случайных событиях (на самочувствие больных всегда оказывает влияние множество факторов, как улучшающих, так и ухудшающих его состояние, и учесть все врачу никогда не представляется возможным), заключения проведенного исследования могут носить лишь вероятностный характер. Никакой статистический критерий не дает исследователю абсолютной уверенности в различии результатов лечения между группами или их идентичности. Другими словами, утверждения об эффективности лечения при использовании того или иного метода лечения или лекарственного препарата могут высказываться только с определенной вероятностью (0,95; 0,99 или 0,999 как это обычно принято в статистических исследованиях или на определенном уровне значимости 0,05; 0,01 или 0,001 соответственно).
Точный метод Фишера (ТМФ) достоверности наблюдаемых различий, как следует из его названия, является точным и может использоваться независимо от особенностей выборки. Он принадлежит к непараметрическим статистическим методам и основан на переборе всех возможных вариантов заполнения таблицы при фиксированных значениях маргинальных частот, что позволяет получать точные значения вероятности событий, столь же или еще менее вероятных, чем те, которые наблюдались в действительности. После этого делается вывод о том, достаточны ли различия в сравниваемых группах по величине, чтобы считать их статистически значимыми (другими словами, есть ли связь между результатами и примененными способами лечения).
Цель исследования
Итак, зададимся вопросом, какие различия должны быть в значениях частот nij, чтобы можно было достоверно заявлять, что различия в результатах лечения достоверны, связаны с применением новых методов лечения и новых лекарственных средств и не связаны со случайными причинами? Какова должна быть минимальная численность выборки пациентов (наблюдений) N = n11 + n12 + n21 + n22, чтобы иметь основания утверждать о преимуществе одного способа лечения (хирургического, терапевтического) над другим?
Методы исследования
На первый вопрос дает ответ, например, критерий хи-квадрат, а для малочисленных выборок – точный метод Фишера [1]. Именно ТМФ применен в данном исследовании.
Результаты исследования и их обсуждение
Чтобы ответить на второй вопрос, нужно рассмотреть наиболее «выгодные» варианты, например таблицы сопряженности 2х2, у которых n12 = n21 = 0. Будем называть такие таблицы наиболее перекошенными. Для наиболее перекошенных таблиц объем выборки N = n11 + n12 + n21 + n22 = n11 + + n22 будет минимальным.
Также для определенности предположим, что метод или лекарство, примененные в одной группе (пусть это будет Группа 1), приносят успех, а метод или лекарство, использованные в другой группе (Группа 2), – неуспех (табл. 2). Таким образом, будем рассматривать благоприятные ( ) исходы в Группе 2. В качестве Успеха предположим, как это принято, успешный исход лечения, отсутствие боли при вмешательстве или осложнений после проведенного лечения, повышение индекса качества жизни и т.д. В качестве Неудачи – соответствующие противоположные исходы.
Дисконтирование в медицине. Чувствительность результатов в медицине к неопределенности
Методы калькуляции в медицине. Сопоставление результатов в психиатрии
Различия в методах калькуляции затрат или иных расчетов часто могут оказать существенное влияние на выводы, сделанные в итоге исследования. Макгир (McGuire, 1991) иллюстрирует важность анализа чувствительности, исследуя допущения, которые использовались при оценке капитальных затрат государственных психиатрических учреждений в описанной ранее работе Вайсброда (Weisbrod, 1983), посвященной изучению экстрамуральной помощи в сравнении с помощью на базе больниц.
Вайсброд, исходя из принятых им предположений, скорректировал расчетную стоимость земли и зданий на 8% с учетом обесценения. Согласно заключению по материалам этого исследования, инновационная внебольничная программа по сравнению с традиционным лечением дала чистую выгоду в размере 399 дол. США (по ценам 1973 г.). Однако Макгир демонстрирует, что если бы Вайсброд следовал обычной в то время для государственного сектора практике расчета, приняв нулевую стоимость капитала, то вместо 399 дол. чистой прибыли получилось бы 542 дол. чистой стоимости.
Спрашивается (ставит вопрос Макгир): показалась ли бы модель ассертивной внебольничной терапии при подобных обстоятельствах такой уж привлекательной для разработчиков политики? Эту форму анализа чувствительности иногда называют «сценарным анализом». Она изучает следствия различных «состояний мира», каждое из которых подразумевает разные значения параметров, используемых при конкретной оценке.
Исследование Макгира иллюстрирует некоторые важные моменты, касающиеся техники анализа чувствительности. Набор используемых значений варьировался от нулевой стоимости капитала, отражающей типичную для госсектора практику расчетов, до 8% в год, учитывающих обесценение и неполученные проценты на основной капитал. Все эти показатели отражали определенные формы современной практики, представляя, таким образом, правдоподобные крайние элементы ряда значений для анализа. А при тестировании воздействия капитальных затрат Макгир установил, что числовое значение этого фактора являлось решающим для результата экономической оценки.
Это подчеркивает одну из главных функций анализа чувствительности — выявление тех элементов используемых ресурсов или результатов лечения, которые вносят вклад в результаты оценки, и таким образом определение участка, где следует внести изменения, если требуется достичь других результатов.
Сопоставление результатов в психиатрии
В последнем пункте методических рекомендаций Министерства здравоохранения содержится совет соблюдать осторожность при сравнении результатов различных исследований, которые могли быть проведены по принципиально разным методикам и в совершенно несхожих условиях.
При наличии целого набора оценочных техник, охваченных в наших статьях, неудивительно, что методологические расхождения между исследованиями порой играют критическую роль: используя различные техники, можно получить разные ответы на один и тот же вопрос при тех же самых данных. При психиатрических оценках большое значение имеют также различия между исследуемыми группами. Альтернативные исследования могут строиться на использовании той же экономической методологии, но если уровень зависимости от служб неодинаков в изучаемых группах клиентов, то в итоге экономических исследований скорее всего будет получена значительная разница в затратах и результатах.
При перекрестном сравнении могут возникать проблемы даже в случаях, когда исследователи используют как будто одни и те же методы. К примеру, при составлении так называемых сводных таблиц КВАЛИ медицинские вмешательства размещаются в определенном порядке в зависимости от размера затрат, приходящихся в среднем на каждый приобретенный КВАЛИ. В частности, Хатциандреу и др. (Hatziandreu et al., 1994) в исследовании, посвященном антидепрессантам, используют такую таблицу с целью показать, почему поддерживающая терапия является рациональным использованием ресурсов; но даже сами авторы признают, что не все исследования, перечисленные в приведенной таблице, вполне сравнимы: имеются расхождения в применяемых нормах дисконта и в составе затрат, включенных в расчеты при калькуляции.
В наших статьях дан обзор некоторых техник и понятий, используемых при экономической оценке как в сфере медицинской помощи вообще, так и в области психиатрической помощи в частности. Более подробное обсуждение всех описанных здесь техник может быть найдено в других источниках (см., например: Drummond et al., 1987; Knapp, 1984).
Все более широкое использование этих техник отражает имеющийся в настоящее время набор рычагов давления на бюджет здравоохранения и на поставщиков услуг по оказанию медицинской помощи. В Великобритании, как и в других странах Запада, правительство стремится взять под контроль вроде бы неуклонный рост расходов служб здравоохранения и потому вынуждено все настойчивее искать наиболее продуктивные варианты использования ограниченных ресурсов. Многие из организационных изменений, проведенных в последнее время в системах Национальной службы здравоохранения и социального обеспечения, расширили возможности и повысили гибкость в преследовании этих целей.
Поставщики услуг по медицинской помощи получают все больше полномочий по перераспределению расходов между различными бюджетами и умело используют это в поисках такого варианта, который позволит достичь оптимальных результатов. Там, где покупатели имеют доступ к альтернативным технологиям или формам помощи, техники экономической оценки могут быть использованы для проведения открытого и объективного сравнения перед принятием окончательных решений по распределению ресурсов.
Информация на сайте подлежит консультации лечащим врачом и не заменяет очной консультации с ним.
См. подробнее в пользовательском соглашении.
Текущие ценностные ориентиры в медицине. Теоретическая основа дисконтирования
Методическими рекомендациями Министерства здравоохранения предусматривается также применение дисконтирования к будущим затратам и выгодам. Это отражает тот факт, что вмешательства в сфере оказания помощи могут затрагивать как текущие, так и будущие результаты на уровне пользователей услуг (а также их родственников или иных опекунов) и тем самым — текущие и будущие потребности в ресурсах.
Руководителям и организаторам, покупателям услуг по оказанию помощи часто приходится искать компромисс между будущими и нынешними затратами и результатами. Экономический анализ, таким образом, должен включать в структуру оценки и эти компромиссы.
Потребность в дисконтировании затрат и результатов обусловлена тем, что индивидуум, приписывая определенную ценность неким затратам и результатам в настоящем, иначе оценил бы идентичные затраты и результаты, будь они представлены в качестве будущих. Это явление определяется как временнбе предпочтение. Вообще говоря, люди предпочитают иметь доход (или иные хорошие результаты) в настоящем, а затраты нести в будущем.
Например, человеку не все равно — иметь 100 ф. ст. сейчас или ту же сумму через год. За отказ от 100 ф. ст. в настоящее время он может потребовать сумму в 110 ф. ст. в будущем, что известно как чистое временное предпочтение. Таким образом, в данном случае индивидуальный коэффициент временного предпочтения составит 10%. На решения человека, касающиеся временного предпочтения, влияет целый ряд дополнительных факторов (McGuire et al, 1988; Sheldon, 1992).
«Близорукость» по отношению к будущим событиям (Pigou, 1946) будет способствовать иррациональному дисконтированию будущего — слишком сильной недооценке его по сравнению с настоящим. Тут может играть некоторую роль неопределенность относительно будущих событий. Например, человек не уверен, будет ли он вообще жив в будущем. И наоборот, люди могут ожидать подъема со временем реальных доходов, поэтому дополнительная прибыль в будущем может оказывать — в терминах маржинальных (предельных) величин — сравнительно более низкое влияние на их уровень жизни, чем в настоящем.
Требование дополнительного дохода в будущем по сравнению с настоящим может быть выдвинуто на том основании, что сумма в 100 ф. ст., от которой человеку предложено отказаться сегодня, могла бы быть инвестирована в капитал и тогда в будущем стоила бы уже больше, чем изначальные 100 ф. ст.
Следовательно, государство должно установить для проектов госсектора норму дисконта, которая отражала бы предпочтения граждан в отношении будущих затрат и выгод. В условиях идеальной экономики такая ставка процента была бы близка к общественному коэффициенту временного предпочтения, но несовершенство рыночной системы и вносимые ею искажения ведут к расхождению этих двух величин. Государство также может пожелать учесть другие факторы, например исключая влияние «близорукости» отдельных людей и включая соображения, касающиеся вопросов распределения (см.: Mishan, 1975; Sugden & Williams, 1978).
Вопросы распределения могут быть важны, поскольку личные коэффициенты временного предпочтения индивидуумов могут существенно расходиться с нормой дисконта, которую они хотели бы видеть задействованной в коллективных решениях (Sou, 1967). Это может отражать заботу о благополучии других людей (Culyer, 1971), в том числе даже о благоденствии будущих поколений (Marglin, 1963).
Министерством здравоохранения рекомендован двойственный подход к дисконтированию: (1) все затраты и результаты дисконтируются в соответствии со ставкой, установленной Министерством финансов (6%); (2) немонетарные результаты дисконтированию не подлежат. Рекомендация отражает непрекращающиеся среди специалистов по Экономиксу здравоохранения дебаты об индивидуальных временных предпочтениях людей, касающихся их здоровья, в противоположность их же предпочтениям в области доходов.
Некоторые экономисты утверждают, что предпочтения людей по поводу здоровья в будущем выше, поскольку с возрастом здоровье человека ухудшается по сравнению с более ранними периодами жизни. Таким образом, влияние улучшения здоровья может быть более значительным. Дифференциация предпочтений, касающихся здоровья на разных этапах жизненного цикла, от предпочтений относительно здоровья на протяжении всего времени — другая область дискуссии, однако подобные вопросы выходят за рамки темы этой главы (см.: Cairns, 1991, 1992; Olsen, 1992, 1993; Parsonage & Neuberger, 1992; Sheldon, 1992; Murray, 1993).
- Вернуться в оглавление раздела "Организация здравоохранения"
Рассматриваются две программы помощи, в которых при анализе в качестве критерия относительного благополучия людей используется количество KBАЛИ. Вмешательство 1 дает более быстрый эффект с точки зрения количества КВАЛИ, полученных на раннем этапе лечения, но в более долгосрочной перспективе его действие ограничено. Вмешательство 2, наоборот, производит меньше КВАЛИ на ранней стадии лечения (видимо, пока люди приспосабливаются к определенной форме терапии, сопровождающейся преходящими побочными эффектами), но оказывает относительно более значительное воздействие на здоровье, как свидетельствуют измерения КВАЛИ за более длительные сроки. За весь период лечения в целом вмешательство 2 (при подсчете без дисконтирования) производит большее количество КВАЛИ.
Таким образом, разница в пользу вмешательства 1 на раннем этапе меньше дополнительного количества КВАЛИ, произведенного вмешательством 2 за более длительный период времени. Однако если применить дисконтирование, то относительное воздействие вмешательства 2 на более длительном отрезке времени сокращается. Участок Г гораздо меньше, чем Б. Дисконтированное дополнительное количество КВАЛИ, произведенных вмешательством 1 в ранний период (участок В), больше дисконтированного дополнительного количества KBАЛИ, произведенных вмешательством 2 в более поздние период (участок Г). Размер коэффициента, используемого при дисконтировании, заметно влияет на итоговые показатели: применение большего числового значения будет благоприятствовать вмешательствам, которые обеспечивают более быстрый эффект в улучшении состояния здоровья.
Легче всего использовать дисконтирование при анализе затрат-выгод, где оно применяется как к затратам, так и к выгодам; как альтернативный вариант может дисконтироваться ежегодная разность между затратами и выгодами.
Дисконтирование при анализе затрат-полезности представляет собой более трудную задачу. Уместность дисконтирования количества КВАЛИ спорна, если принять во внимание, что такие элементы, как неопределенность, уже включены в измерительные техники, например в стандартные риски (Nord, 1992; Sheldon, 1992). Однако особенно проблематично дисконтирование результатов в рамках анализа затрат-результативности.
Например, в этом случае аналитик должен решить вопрос о валидности дисконтирования баллов на определенной шкале психиатрических симптомов или о том, можно ли дисконтировать такую единицу измерения результата, как предотвращенное самоубийство.
Чувствительность результатов в медицине к неопределенности
Чтобы обеспечить изучение чувствительности результатов к неопределенности всех типов в данном исследовании, целесообразно использовать технику анализа чувствительности. Аналитик должен выявить области, где данные могут не обладать надежностью или достоверностью либо где конкретные допущения, принятые по затратам и лечебным программам, могут оказаться невалидными в других условиях оказания помощи. Числовые значения, использованные в исходном анализе («базисный случай»), можно затем варьировать, внося структурированные изменения с целью установить влияние каждого из них на получаемые результаты.
В зависимости от специфики изучаемой проблемы и характера имеющихся данных могут быть применены различные техники из ряда доступных в настоящее время (полезный обзор предлагается в работе: Briggs et al., 1994). Базовой формой является пошаговый анализ чувствительности, при котором размер конкретных входных параметров поэтапно регулируется и при каждом изменении пересчитываются выходные характеристики.
Может использоваться даже многомерный вариант метода, предусматривающий пошаговое варьирование более чем одного параметра и позволяющий получить результаты для разных вариантов характеристик вложений. Более изощренная техника — анализ по методу Монте-Карло: при данном подходе вместо серий фиксированных числовых значений для каждого параметра аналитик выводит кривую распределения, которая может варьироваться. Затем из этих распределений делают серии случайных выборок и используют их для пересчета результатов, выводя кривую распределения результатов анализа.
Еще одна потенциально полезная техника — пороговый анализ. Его суть состоит в том, что значения конкретных параметров изменяют до тех пор, пока не будет найдена точка, в которой нейтрализуется преимущество какого бы то ни было из двух рассматриваемых вмешательств по затратам-результатам. Например, стоимость сеансов когнитивной терапии варьируется до тех пор, пока не будет устранена разница между показателями затрат-результативности при использовании когнитивной терапии и при лечении антидепрессантами. Таким путем можно выявить обстоятельства, при которых больше не существует преимуществ определенного вмешательства над вмешательством, взятым для сравнения.
Условия применимости t-критерия Стьюдента в медицине
Особенность использования t-критерия Стьюдента при обработке результатов медицинских исследований состоит в необходимости выполнения двух условий: нормального характера распределения изучаемых данных и равенства дисперсий сравниваемых групп. В противном случае использование t-критерия Стьюдента недопустимо.
Ключевые слова
Статья
t-критерий Стьюдента – числовая характеристика, применяемая для проверки равенства средних значений в двух выборках. t-критерий был предложен английским химиком В. Госсетом (Стьюдентом) в 1908 году.
Важно отметить, что использование критерия Стьюдента допустимо лишь при условии нормальности распределения исходных данных исследуемой выборки. В связи с этим перед применением критерия Стьюдента необходимо выполнить проверку нормальности. Если гипотеза нормальности не выполняется, то следует выбрать иные критерии. Это может быть, например, критерий Манна–Уитни, который представляет собой непараметрическую альтернативу t-критерия для независимых выборок [2].
Таким образом, использование критерия Стьюдента допустимо лишь в отдельных случаях. Это те случаи, когда одновременно выполняются два условия:
1) нормальность распределения признака в обеих сравниваемых группах;
2) равенство генеральных дисперсий двух сравниваемых групп.
Исследователями установлено, что оба условия одновременно выполняются лишь в 4-5% случаев медицинских экспериментов [9]. В то же время анализ диссертаций, научных работ, статей, опубликованных в медицинских журналах, показывает, что t-критерий Стьюдента используется при проведении статистических расчетов в 30-40% работ. Приведем ряд цитат из этих работ: «Данные обработаны статистически с использованием параметрического t-критерия Стьюдента»; «Полученные цифровые данные подвергали математико-статистической обработке по Стьюденту»; «Статистический анализ полученных данных проводили с использованием критерия Стьюдента»; «Достоверность различий показателей определялась с помощью t-критерия Стьюдента» и т.д. [5, 6, 10–12].
Аналогично, при анализе содержания простагландина в крови и величины комплекса интима-медиа сонных артерий у женщин с артериальной гипертензией в постменопаузальном периоде статистическую обработку данных проводили с оценкой числовых переменных – средней арифметической, ошибки средней и определением достоверности различий по t-критерию Стьюдента. Различия считали достоверными при 5% уровне значимости [3]. Результаты анализа влияния уровня эктопической активности на результативность хирургического лечения предсердной эктопии выражались как арифметическое среднее ± стандартное отклонение, для оценки достоверности различий между средними и долями при соответствии распределения вариант закону нормального распределения использовали t-критерий Стьюдента при значении р = 0,05 [12].
Наиболее интересной нам показалась исследовательская работа О.А. Акуловой (ГБУ «Курганский областной кардиологический диспансер») «Сравнительный анализ отдаленной выживаемости после первичного инфаркта миокарда у городских и сельский жителей», где также используется t-критерий для оценки достоверности результата [1]. Цель указанной работы состояла в том, чтобы сравнить показатели отдаленной выживаемости в городской и сельской группах после первичного инфаркта миокарда. В исследование (1999 г.) были включены 243 пациента мужского пола до 60 лет, перенесших первичный инфаркт миокарда (ИМ). Средний возраст мужчин составил 48,6 ± 5,52 лет, из них сельских жителей (С) было 107 человек (44%), городских (Г) – 136 (56%); с Q-ИМ – 171 чел. (70,4%), без Q-ИМ – 72 (29,6%). Так называемый задний ИМ был отмечен в 49%, передний – в 46,5%, прочие – в в 4,5% общего количества случаев. Медиана наблюдения составила 116,4 месяцев (9,7 года), 2246 пациенто-лет. В качестве конечной точки рассматривалась смерть от сердечно-сосудистого заболевания к январю 2010 г. При этом были исключены из анализа внесердечная смерть и неизвестные исходы в связи с изменением места жительства (n = 11). Кривые выживаемости выстраивались на базе программного пакета BIOSTAT, сравнение кривых проводилось с применением логрангового критерия (LR) и критерия Гехана (z). При сравнении данных по группам рассчитывали достоверность результата по парному критерию Стьюдента (t) [1].
О.А. Акуловой было констатировано 108 случаев сердечно-сосудистой смерти, из них С – 42(39%), Г – 66 (61%), причем отмечалось смещение исходного соотношения С/Г в когорте с 0,78 до 0,64. В группе С были исключены 7 человек, доля живых составила 58% (58 чел.), умерших – 42% (42 чел.), летальность 42%. В группе Г были исключены 4 пациента, доля живых составила 50% (66 чел.), доля умерших – 50% (66 чел.), летальность на уровне 50%. При анализе группы выживших в подгруппе С было пациентов: с задним ИМ – 33 чел. (57%), с передним ИМ – 25 (43%), с Q-ИМ – 41 чел. (70,7%), без Q-ИМ – 17 чел. (29,3%). В подгруппе Г локализация соответственно оказалась равна 38 чел. (57,6%), 21 чел. (31,8%), 7 чел. (10,6%), с Q-ИМ – 44 чел. (66,7%), без Q-ИМ – 22 чел. (33,3%).
Таким образом, выжившие в группах С и Г статистически достоверно не различались по глубине (показатели t = –0,90, p = 0,399) и локализации ИМ (t = 0,652, p = 0,561). Выживаемость в группе С оказалась выше на 8%. Отношение шансов составило 1,16; z = 1,285, р = 0,19; LR = 2,061, р = 0,039. Результаты, полученные О.А. Акуловой, несколько противоречат общеизвестному факту высокого разрыва между показателями общей смертности и летальности в остром периоде ИМ городского и сельского населения, которые являются традиционно более высокими у сельских жителей [1].
Отдаленная (10-летняя) выживаемость после первичного инфаркта миокарда в сельской группе оказалась выше, чем в городской. Вероятно, полученные данные предполагают, что ассоциация социально-демографического фактора (принадлежность к определенной популяции: городской или сельской) с течением постинфарктного периода может быть более слабой, чем в начале заболевания, и более сильной при сочетании с другими факторами риска в их различных комбинациях. Необходимы дальнейшие исследования, чтобы понять отдельные механизмы, которые приводят к утрате силы социально-демографического фактора риска в его влиянии на исходы заболевания.
Приведенные выводы были сделаны исследователями на основе сравнительного анализа данных на основе t-критерия Стьюдента при условии нормального характера распределения изучаемых данных и равенства дисперсий сравниваемых групп. В отсутствие указанных условий использование t-критерия Стьюдента недопустимо.
Ошибочное использование t-критерия Стьюдента увеличивает вероятность выявить несуществующие различия, т.е. подтвердить недостоверную гипотезу. Например, вместо признания равноэффективными двух методов лечения один из них может быть безосновательно объявлен «лучшим».
Литература
2. Дворкин Б.А. Биометрия: Учеб.-метод. руководство. Саратов, 2012.
4. Интеграция знаний в кардиологии: Материалы Российского национального конгресса кардиологов. М., 2012.
5. Каменская О.В., Карпенко А.А., Клинкова А.С., Булатецкая Л.М., Левичева Е.Н., Зейдлиц Г.А. Функциональное состояние периферического микроциркуляторного кровотока у пациентов с атеросклерозом артерий нижних конечностей // Патология кровообращения и кардиохирургия. 2012. № 2. С. 59-63.
6. Карпенко А.А., Кужугет Р.А., Стародубцев В.Б., Игнатенко П.В., Ким И.Н., Горбатых В.Н. Непосредственные и отдаленные результаты различных методов реконструкции каротидной бифуркации // Патология кровообращения и кардиохирургия. 2012. № 1. С. 43-46.
7. Князькова Л.Г., Ломиворотов В.В., Корнилов И.А., Ефремов С.М., Калиниченко А.П. Влияние метилпреднизолона на эндотелиальную функцию при кардиохирургических операциях в условиях искусственного кровообращения // Патология кровообращения и кардиохирургия. 2011. № 1. С. 30-34.
8. Леонов В.П. Ошибки статистического анализа биомедицинских данных // Международный журнал медицинской практики. 2007. № 2. С. 19-35.
10. Осиев А.Г., Мироненко С.П., Крестьянинов О.В., Верещагин М.А., Кретов Е.И., Бирюков А.В. Результаты применения покрытых баллонных катетеров у больных с рестенозом ранее имплантированных коронарных стентов // Патология кровообращения и кардиохирургия. 2011. № 3. С. 23-28.
11. Путятина А.Н., Ким Л.Б. Биохимические маркеры постинфарктного заместительного фиброза у мужчин различного возраста // Патология кровообращения и кардиохирургия. 2011. № 4. С. 57-60.
12. Туров А.Н., Покушалов Е.А., Шугаев П.Л., Артеменко С.Н. Влияние уровня эктопической активности на результативность хирургического лечения предсердной эктопии // Вестник аритмологии. 2006. № 4. С. 22-25.
Читайте также: